interpretazione della ASDA e delle figure di Lissajous

di Mario Bon

13 giugno 2009

rivista il 10 novembre 2010 e il 18 maggio 2019

Per poter attribuire gli eventuali difetti di riproduzione all’amplificatore piuttosto che alla sorgente o al sistema di altoparlanti è necessario essere certi della qualità tecnica del programma musicale.

 
 
ASDA 
 
La ASDA calcola alcune quantità caratteristiche del segnale e la distribuzione statistica dell’ampiezza dei file audio in formato CD. Vengono calcolati il valore medio (che dovrebbe essere nullo), Il valore di picco (massimo 32767), il valore RMS ed il fattore di cresta (rapporto tra valore di picco e valore RMS). Il valore RMS di riferisce al segnale applicato ad un amplificatore da 100 watt su 8 ohm pilotato al limite del clipping (40 Volt di picco sul carico). In sostanza si prende il segnale lo si applica all’ingresso di un ampli da 100 Watt/8ohm e si alza il volume in modo che il picco massimo del segnale produca una tensione di uscita pari a 40 Volt. Quindi si misura il valore RMS all’uscita dell’amplificatore sull’intero brano musicale. Se il fattore di cresta del brano musicale vale 14.14 il valore RMS vale 2.83 Volt e l’amplificatore avrà prodotto 1 Watt di potenza RMS (14.14x2.83=40 volt di picco). Se il fattore di cresta è “alto” il valore RMS risulta “basso” e viceversa. In poche parole più il fattore di cresta è basso più potenza si riesce a mandare ai diffusori e tanto più forte questi suoneranno. Un valore di cresta basso è associato a brani musicali con contrasti dinamici limitati. La ASDA indica anche per quanto tempo il segnale supera il 70% della Massima Modulazione Relativa. Se questo tempo è breve (millisecondi) significa che i picchi del segnale sono brevi e, anche se l’amplificatore dovesse clippare, avranno effetti tollerabili (anche se questo dipende da come l’amplificatore gestisce il clipping). Ciò permette di alzare il volume un po’ oltre il limite teorico.
La figura che segue mostra l’analisi di una traccia pressoché perfetta: si noti come il segnale sia concentrato sotto al 3% della Massima Modulazione Relativa che viene raggiunta solo da qualche campione. Il fattore di cresta è alto e l’unico neo è un valore medio diverso da zero che non ha alcun effetto sulla riproduzione (Moussorgsky: Pictures at an Exhibition & Night on Bald Mountain - Lorin Maazel - The Cleveland Orchestra - Telarc CD-80042 - traccia 1). Se tutte le registrazioni fossero così ci sarebbe ben poco da discutere. Lo spettro del segnale è poco più che una curiosità ed è stato introdotto per verificare la presenza di frequenze sub-soniche e l’andamento dello spettro in funzione del genere musicale.
 

Figura : esempio di ASDA quasi perfetta.

Si devono distinguere due fenomeni distinti: da una parte la saturazione dell’amplificatore (che avviene quando si alza troppo il volume) e dall’altra le saturazioni già presenti nelle tracce dei CD (che non possono essere eliminate).

Dopo aver analizzato oltre mille tracce estratte da CD Audio, possiamo distinguere 3 situazioni:

- tracce non limitate

- tracce stondate

- tracce troncate

“Pictures at an Exhibition” è un esempio di traccia non limitata. Le tracce “stondate” sono quelle limitate ma che non presentano la tosatura brutale del segnale. Un esempio di traccia troncata si vede nella figura che segue e ben dimostra cosa si intenda per segnale appiattito o “troncato” o “sovramodulato”.

Figura: tipica traccia troncata.

Un modo per distinguere una traccia “troncata” da una “stondata” consiste nel contare per quante volte viene raggiunto il valore di massima modulazione (che è una funzione del programma).

Consideriamo le ASDA delle due tracce che seguono. Entrambe sono sovramodulate. Nella prima troviamo quasi cinquantasette mila campioni tra l’85 ed il 100% della Massima Modulazione Relativa che corrispondono a oltre 1 secondo di musica. Di questi diverse centinaia raggiungono il valore massimo. Questa è una traccia “troncata” e si vede benissimo dalla figura di Lissajouss.

Nella seconda troviamo ancora un secondo e mezzo di musica nello stesso intervallo di ampiezza ma solo 3 campioni (tra canale destro e sinistro) che raggiungono il valore massimo (traccia “stondata”).

Tra i due mali questo appare essere il minore e, in quanto tale, preferibile. Meglio sarebbe non vedere sovramodulazioni o limitazioni tanto dell’uno che dell’altro tipo.

Queste analisi non dicono se una traccia suona bene o male al massimo si potrà dire se una traccia potrebbe suonare meglio (se non fosse limitata in ampiezza…).

Prima di parlare di “microdettaglio” o di “microdinamica” (concetti soggettivamente validi) si dovrebbe dare una occhiata alla ASDA della traccia in questione. Ove siano presenti limitazioni dell’ampiezza, sovramodulazioni o fattori di cresta minori di quattro, ha poco senso cercare il pelo sull’uovo. Lo stesso vale per i brani utilizzati per l’ascolto critico di un impianto stereo.

Per poter attribuire gli eventuali difetti di riproduzione all’amplificatore piuttosto che ai diffusori è necessario essere certi della qualità tecnica del programma musicale. La qualità del programma musicale si valuta certamente “a orecchio” ma non è male farsi aiutare anche da una ASDA e dalle figure di Lissajouss. Un’ultima annotazione sul fattore di cresta: il rumore rosa sintetizzato artificialmente presenta un fattore di cresta tipico di 3.75 quindi un brano musicale con un fattore di cresta compreso tra 3 e 4 ha le stesse caratteristiche dinamiche del rumore rosa che si utilizza per fare le misure.

Per i singoli strumenti registrati in ambienti molto assorbenti si osservano fattori di cresta superiori a 45, nelle tracce estratte da CD audio il fattore di cresta supera 28 (probabilmente il massimo teorico è 30). Quando si misurano valori superiori è bene verificare che non si tratti di una anomalia come accade nell’esempio riportato nell’ultima figura di questo capitolo.

Figura: traccia “troncata” – il picco massimo viene raggiunto da molti campioni

Figura: Traccia “stondata” - benché limitata, il picco massimo viene raggiunto solo da 3 campioni.
 

Figura: un picco anomalo presente in una traccia che falsa il calcolo del fattore di cresta (Aida - DG) – il picco comprende 6 campioni, dura 136 micro secondi e non è udibile.

FIGURE DI LISSAJOUS

Le figure di Lissajous sono utilizzate per rappresentare graficamente la composizione di moti armonici espressa analiticamente dal sistema:

x = A cos(wt + fase)

y = B cos(wt)

w rappresenta la pulsazione, t il tempo, fase rappresenta la differenza di fase tra x e y mentre A e B sono le rispettive ampiezze. Questo è il caso più semplice che crea una elisse di semiassi A e B. La figura sarà tutta contenuta in un rettangolo di lati 2A e 2B.

Figura: semplici figure di Lissajous

Se utilizziamo, per x e y, i canali destro e sinistro di un programma musicale stereofonico la figura di Lissajouss rappresenterà la funzione parametrica definita dal sistema:

x = canale_Sinistro(t)

y =canale_destro(t)

e la figura generata sarà molto più complicata. I valori assunti dal segnale estratto da un CD audio vanno da –32768 a +32767. Dato che una traccia audio contiene milioni di campioni discreti più che una figura si ottiene una macchia composta da una moltitudine di punti. Alcune caratteristiche sono comunque riconoscibili. Per prima cosa si vede immediatamente se il segnale è limitato o sovramodulato.

Punto	Canale Sinistro	Canale Destro
A	Massimo	Nullo
B	Massimo	Massimo
C	Nullo	Minimo
D	Nullo	Nullo
E	Massimo	Nullo
F	Minimo	Nullo

Figura e Tabella: Nella figura sono indicati alcuni punti notevoli. La linee blu e verdi indicano i due canali. Se un canale fosse nullo la figura si ridurrebbe a una di queste due linee. Se invece i canali sono identici (traccia monofonica) la figura si ridurrebbe alla diagonale.

La figura che segue rappresenta 6 situazioni: nelle prime tre i segnali rimangono all’interno dei limiti di Massima Modulazione Assoluta (quadrato rosso). Tecnicamente queste tracce, dal punto di vista della modulazione (ovvero dell’ampiezza del segnale) sono corrette. La prima figura assomiglia ad una macchia circolare che indica un ampio effetto stereofonico (massima entropia). La seconda mostra una macchia allungata lungo la diagonale (canale centrale dominante). Nella terza l’asse della macchia non coincide con la diagonale. Ciò significa che il segnale di un canale è mediamente più ampio dell’altro. La figura rientra comunque nei limiti di modulazione permessi dal formato CD.

Le successive tre figure di Lissajous rappresentalo situazioni con un diverso grado di limitazione dell’ampiezza. Nella quarta figura la modulazione è sfruttata all’ l’85% circa e si capisce che poteva essere sfruttata di più. Nella successiva la modulazione è sfruttata all’80%: i bordi appaiono appiattiti e manca continuità con quella “sfumatura” che si vede solo parzialmente perpendicolarmente alla diagonale. La sesta ed ultima traccia è sovramodulata (l’ampiezza del segnale eccede i limiti di modulazione fissati per il formato CD). Per ottenere questo ultimo tipo di figura basta alzare il livello dei segnali fino a provocare la saturazione del convertitore Analogico/Digitale o di qualche altro stadio in fase di registrazione.

Se prima di ascoltare queste sei tracce qualcuno avesse chiesto: quale traccia “potenzialmente” può suonare meglio? personalmente avrei risposto “una delle prime tre” . Se invece la domanda fosse stata: quale traccia suona più forte? la risposta sarebbe stata “una delle ultime due: quella con il valore RMS maggiore. Ciò non toglie che la prima traccia (tecnicamente corretta) possa riprodurre il rumore di uno sciacquone mentre l’ultima una bellissima melodia. Questo ancora non significa che, al lato pratico, una traccia limitata o compressa possa suonare gradevolmente anche se, per percepire i dettagli di una registrazione, per prima cosa questi devono essere presenti ed è difficile contestare che, in una traccia limitata o sovramodulata, almeno una parte di questi dettagli sia stata cancellata.

Una figura di Lissajouss si dovrebbe presentare come una macchia, più o meno estesa, contornata da una corona di punti la cui densità si riduce verso i bordi (senza mai raggiungerli). La zona sfumata è generata dai picchi di segnale (meno frequenti). La figura di Lissajouss non mostra molto più di quanto detto. Al massimo si potrebbe ipotizzare che la prima traccia (macchia circolare) contenga una quantità maggiore di suono riverberato (sulla base del fatto che la correlazione tra suono diretto e riflessioni remote tende a scemare).

corretta, molto riverbero	corretta, poco riverbero	canale centrale non allineato
Limitata troppo presto	Limitato ancor prima	Sovramodulazione

Figura: 6 tipi di figure di Lissajous